找大质数,没有任何一个公式可以一步步推导出下一个大质数。
这种问题是无法通过计算得到答案的,只能间接性的‘猜’来得到结果。
比如,7是质数,下一个质数是哪一个?可以验算8、9、10,都不是质数验算11,发现了质数。
这就是非确定性问题,它不能够通过计算得到结果,而是需要一个个的去验证。
这种以穷举法来得到答案的问题,就是完全多项式问题,一个个的检验下去,就可以得到最终的结果。
但是,这样算法的复杂程度是指数关系,数字大到一定地步,很快就无法进行运算了。
有科学家发现,类似的完全多项式非确定性问题,都可以转换为一类叫做‘满足性问题’的逻辑运算问题。
既然这类问题的所有可能答案,都可以在多项式时间内计算,那么是否这类问题存在一个确定性算法,可以在多项式时间内,直接算出或是搜寻出正确的答案呢?
这就是著名的“np=p?”猜想。
以上寻找质数的例子,就只是最简单的np问题。
实际上,np问题覆盖的领域非常大,是复杂性理论的重要方向,罗大勇研究的“图同构问题
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