的柯尼斯堡七桥问题与欧拉示性数，被认为是拓扑学领域最初的定理。
拓扑学是很需要想象力的学科，学科中不讨论两个图形的全等概念，而是讨论拓扑等价的概念。
比如，圆和三角形的形状、大小不同，但在拓扑变换下，它们都是等价图形。
比如，足球和橄榄球，也是等价的。
游泳圈和足球则有不同的拓扑性质，因为游泳圈中间有个“洞”。
在拓扑学中，足球所代表的空间叫做球面，游泳圈所代表的空间叫环面，球面和环面是不同的空间。
显然，正常的理解里，拓扑学的问题只会存在于想象中，因为现实的物质是存在形状、大小区别的。
所以以往认为，现实中寻找拓扑项是不可能的。
邓肯－霍尔丹专注于物质的拓扑相变和拓扑相研究，他和同事采用拓扑学作为研究工具，希望能把拓扑学概念应用到物理学中。
这是非常让人惊讶的方法。
其他同行们甚至都认为他们是疯了，因为拓扑相变和拓扑相只存在于数学概念中。(看H文小说就Ò
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