中间还请了几个满清时期负责宫廷建设的工匠在一旁讲解，修缮工作进展的非常快，科学院的设计效果图，都慢慢做了起来。
安顿好这一切的程诺，工作重点开始调整到别的方向，比如他前些日子完成的类域论论文。
这次他准备把论文发表在自己的刊物上，给《国民》杂志增加一些知名度，不能老是窝在自家这一亩三分地上，要不然根本得不到学术界的认可。
为了将其知名度拉到最高，程诺索性直接把后面类域论的论文一股脑全搬了出来，在提出的“程式互反律”的基础上，通过简化有限群理论问题，完全证明了类域论的主理想定理。
“设L/k是代数数域的有限加罗瓦扩张，K是L/K的中间域，令G=GalL/k和H=GalL/K表示加罗瓦群......”
就这么没日没夜工作了一个星期，程诺彻底把主理想定理给证明了，解决了类域论中遗留30余年的难题，至此程诺证明希尔伯特所有关于类域性质的猜想都是正确的。
换句话说，程诺以一己之力将希尔伯特二十三个问题中的第九个问题——一般互反律在任意数域中的证明，他自己给独立完成了。
而所谓希尔伯特二十三问指的是1
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