格里高利在一旁点了点头：“没错,这是不言而明的公理。”
“其次，第二个公理，偶数的平方是偶数，奇数的平方是奇数，也没错吧？”
“不言而喻。”
“那么，我假设这一个数最简单分数表现形式为a/b，它的平方为2，也就是说a×a/b×b=2，换句话说，2b×b=a×a。根据第一个公理，a×a将是一个偶数，再根据第二个公理，a也是一个偶数。”
“完全正确。”
“既然a是一个偶数，那么a必定可以除于2，得到另一个整数，对么？”
“当然。”
“我们把这个整数用s表示。那么a就等于2s。代入之前那个公式,就变成了2b×b=2s×2s=4s×s，化简之后就是b×b=2s×s。根据第一个公理,b×b将是一个偶数，再根据第二个公理，b是一个偶数。”
“哦，a和b都为偶数，真是神奇的发现。可这又能说明什么呢？”
“不要忘了，我们开头设定着a/b是这个数的最简分数表示形式！如果a和b都是偶数，那么他们必能同除于二，那就不再是最简！可即便我们设定了新的数c、d，让他们分别为a
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